Объем шара равен 288п. Найдите площадь его поверхности, деленную на п.

Привет! Давай разберем твоё решение вместе.

Ты правильно справилась с задачей, но давай подумаем, где произошла ошибка. У нас есть объем шара, который равен \(288\pi\). Мы знаем, что объем \(V\) шара вычисляется по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \] где \(R\) — радиус шара.

Чтобы найти радиус, можем выразить его из формулы объема: \[ R^3 = \frac{3V}{4\pi} = \frac{3 \cdot 288\pi}{4\pi} = \frac{864}{4} = 216 \] Теперь извлечем корень из этого выражения, чтобы находить радиус: \[ R = \sqrt[3]{216} = 6 \]

Теперь мы можем найти площадь поверхности шара \(S\), которая вычисляется по формуле: \[ S = 4\pi R^2 \] Подставляя \(R = 6\): \[ S = 4\pi(6^2) = 4\pi \cdot 36 = 144\pi \]

Тебя спрашивали о площади поверхности, деленной на \(\pi\): \[ \frac{S}{\pi} = 144 \]

Твой ответ был \(1\cdot44\pi^2\), но правильный ответ — 144. Ошибка произошла потому, что ты неправильно интерпретировала заданные данные и формулы.

Если будут вопросы или захочешь обсудить еще что-то, дай знать! Понравился ли тебе мой ответ? Ставь лайк или дизлайк!