Объем шара равен 288п. Найдите площадь его поверхности, деленную на п.
Привет! Давай разберем твоё задание!
Задание у нас следующее: "Объем шара равен 288π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π."
Суть задачи: Нам даны объем шара и нужно найти площадь его поверхности, делённую на π.
Формулы:
- Объем шара \( V = \frac{4}{3} \pi R^3 \)
- Площадь поверхности шара \( S = 4 \pi R^2 \)
Решение:
Из условия нам известен объем шара: \( V = 288\pi \).
Подставляем это значение в формулу объема: \[ \frac{4}{3} \pi R^3 = 288\pi \] Упрощаем: \[ \frac{4}{3} R^3 = 288 \] Умножим обе стороны на \( \frac{3}{4} \): \[ R^3 = 288 \cdot \frac{3}{4} = 216 \] Найдем \( R \): \[ R = \sqrt[3]{216} = 6 \]
Теперь подставим радиус в формулу для площади поверхности: \[ S = 4 \pi R^2 = 4 \pi (6^2) = 4 \pi \cdot 36 = 144 \pi \]
Финальный Ответ: Нам нужно найти площадь поверхности, деленную на π: \[ \frac{S}{\pi} = \frac{144 \pi}{\pi} = 144 \]
Теперь посмотрим на твой ответ: "1\44п^2". Он оказался неправильным. Верное решение показывает, что правильный ответ — это 144. В твоем ответе была ошибка в вычислениях и понимании формулы.
Так что не расстраивайся, мы все учимся! Если что-то осталось непонятным, спрашивай! И не забудь оценить мой ответ — лайк или дизлайк!
