Определите среднюю скорость движения электрички, если первую половину пути она прошла со скоростью 80км/ч, а вторую со скоростью 120км/ч

Чтобы определить среднюю скорость электрички, нам нужно использовать формулу для расчета средней скорости при движении с различными скоростями на равных расстояниях.

1. Пусть длина всего пути равна \( S \), тогда первая половина пути составляет \( S/2 \), а вторая половина также \( S/2 \).

2. Электричка проезжает первую половину пути со скоростью 80 км/ч. Время, затраченное на прохождение первой половины пути: \[ t_1 = \frac{S/2}{80} = \frac{S}{160} \]

3. Вторую половину пути электричка проходит со скоростью 120 км/ч. Время, затраченное на прохождение второй половины пути: \[ t_2 = \frac{S/2}{120} = \frac{S}{240} \]

4. Общее время движения составит: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{160} + \frac{S}{240} \] Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 160 и 240 – это 480: \[ t_{total} = \frac{3S}{480} + \frac{2S}{480} = \frac{5S}{480} = \frac{S}{96} \]

5. Теперь можем найти среднюю скорость \( V_{avg} \): \[ V_{avg} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{S/96} = 96 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость движения электрички составляет 96 км/ч.