решите уравнения (без дискриминанта ) 1+х/6-6/1+х=4/х+1-х+1/4; х-2/х+2+х+2/х-2=3 1/3; 2х+1/2х-1+2х-1/2х+1=5,2.

Давайте решим уравнения по порядку.

Уравнение 1:

\[ \frac{1 + x}{6} - \frac{6}{1 + x} = \frac{4}{x} + 1 - x + \frac{1}{4} \]

1. Умножите на \( 6(1 + x)x \) (это общий знаменатель), чтобы избавиться от дробей: \[ (1 + x)x - 36 = 24(1 + x) + 6x(1 - x) \]

2. Раскроем скобки: \[ x + x^2 - 36 = 24 + 24x + 6x - 6x^2 \]

3. Приведем подобные члены: \[ x^2 + 7x - 60 = 0 \]

4. Используя формулу корней квадратного уравнения, найдем корни: \[ x_1 = 5, \quad x_2 = -12 \]

Уравнение 2:

\[ \frac{x - 2}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 2} = 3 \frac{1}{3} \]

1. Преобразуем \( 3 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \[ \frac{x - 2}{x + 2} + \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{10}{3} \]

2. Умножьте все на \( 3(x + 2)(x - 2) \) для избавления от дробей: \[ 3(x - 2)^2 + 3(x + 2)^2 = 10(x^2 - 4) \]

3. Раскройте скобки и упрощайте: \[ 3(x^2 - 4x + 4) + 3(x^2 + 4x + 4) = 10x^2 - 40 \]

4. Объедините все подобные члены: \[ 6x^2 + 24 = 10x^2 - 40 \]

5. Переносим всё в одну сторону: \[ 4x^2 - 64 = 0 \] \[ x^2 - 16 = 0 \]

6. Находим корни: \[ x_1 = 4, \quad x_2 = -4 \]

Уравнение 3:

\[ \frac{2x + 1}{2x - 1} + \frac{2x - 1}{2x + 1} = 5.2 \]

1. Умножьте на \( (2x - 1)(2x + 1) \): \[ (2x + 1)^2 + (2x - 1)^2 = 5.2(2x - 1)(2x + 1) \]

2. Раскройте скобки: \[ 4x^2 + 4x + 1 + 4x^2 - 4x + 1 = 5.2(4x^2 - 1) \]

3. Упрощаем: \[ 8x^2 + 2 = 20.8x^2 - 5.2 \]

4. Переносим всё в одну сторону: \[ 12.8x^2 - 5.2 - 2 = 0 \] \[ 12.8x^2 - 7.2 = 0 \]

5. Разделите на 12.8: \[ x^2 = \frac{7.2}{12.8} \] \[ x^2 = \frac{9}{16} \]

6. Находим корни: \[ x = \frac{3}{4}, \quad x = -\frac{3}{4} \]

Итак, вот решения для всех трёх уравнений:

1. \( x = 5 \) и \( x = -12 \)
2. \( x = 4 \) и \( x = -4 \)
3. \( x = \frac{3}{4} \) и \( x = -\frac{3}{4} \)

Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!