От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Привет! Давай разбираться с задачей про треугольную призму вместе.
Суть задания. У нас есть правильная треугольная призма, которая изначально имеет 6 вершин, 12 рёбер и 5 граней. Когда мы "отпиливаем" все её вершины, мы на самом деле заменяем каждую вершину на новые, треугольные грани.
Полное решение. Когда мы отпиливаем каждую из 6 вершин, каждая из них превращается в новую грань – это три новых вершины для каждой старой вершины. Таким образом:
- У нас 6 старых вершин, и каждая из них становится одной гранью с новыми вершинами (по 3 вершины на каждую).
- То есть, 6 (старые вершины) * 3 (новые вершины на каждой) = 18 новых вершин.
Сравнение ответов. Ты ответил "12", а правильный ответ — "18". Это значит, что ты не учёл, сколько новых вершин образуется от старых.
Объяснение ошибки. Ошибка заключается в том, что ты не учёл, сколько новых вершин образуется, когда старые вершины "отпиливаются". Каждая старая вершина превращается в 3 новых, поэтому общее количество новых вершин составляет 18.
Надеюсь, сейчас тебе стало более понятно! Если у тебя есть ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
