решите уравнение: 1) 80 + y²=81 2) x²=225 найдите значение выражения: (3-¹)-³
Давайте решим ваши уравнения и найдем значение выражения по порядку.
- Уравнение: \(80 + y² = 81\)
Сначала перенесем 80 на правую сторону:
\[ y² = 81 - 80 \]
\[ y² = 1 \]
Теперь, чтобы найти значение \(y\), извлечем квадратный корень:
\[ y = \pm \sqrt{1} \]
Таким образом, возможные значения \(y\) равны:
\[ y = 1 \quad \text{или} \quad y = -1 \]
- Уравнение: \(x² = 225\)
Аналогично, чтобы найти значение \(x\), извлечем квадратный корень из 225:
\[ x = \pm \sqrt{225} \]
\[ x = \pm 15 \]
Таким образом, возможные значения \(x\) равны:
\[ x = 15 \quad \text{или} \quad x = -15 \]
Теперь найдём значение выражения \( (3^{-1})^{-3} \).
Сначала упростим \(3^{-1}\):
\[ 3^{-1} = \frac{1}{3} \]
Теперь подставим это в выражение:
\[ (3^{-1})^{-3} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} \]
При возведении дроби в отрицательную степень, мы берем обратное значение и возводим его в положительную степень:
\[ \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = 3^3 = 27 \]
Таким образом, результаты:
\(y = 1\) или \(y = -1\)
\(x = 15\) или \(x = -15\)
Значение выражения \( (3^{-1})^{-3} = 27 \)
