В сборнике билетов по высшей математике на первом курсе всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Линейная алгебра». Найдите вероятность того, что в случайно…

Чтобы найти вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту не достанется вопрос по теме «Линейная алгебра», можно использовать следующую формулу для вычисления вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события A (в нашем случае, что вопрос по линейной алгебре не попадает в билет),
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае билеты без вопроса по линейной алгебре),
• \( n(S) \) — общее количество исходов (в нашем случае общее количество билетов).

Итак, у нас есть:

• Общее количество билетов \( n(S) = 48 \).
• Количество билетов с вопросом по линейной алгебре равно 12, следовательно, количество билетов без этого вопроса \( n(A) = 48 - 12 = 36 \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что студенту не достанется вопрос по теме «Линейная алгебра», равна \( \frac{3}{4} \) или 0.75, что эквивалентно 75%.