Определи число корней квадратного уравнения 3x²+17x+2=0 Бесконечно много корней Нет корней Нет верного ответа Два корня

Чтобы определить количество корней квадратного уравнения \(3x² + 17x + 2 = 0\), нужно использовать дискриминант \(D\). Дискриминант вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax² + bx + c = 0\).

В нашем случае:

• \(a = 3\)
• \(b = 17\)
• \(c = 2\)

Подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = 17^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 \] \[ D = 289 - 24 \] \[ D = 265 \]

Так как дискриминант \(D\) положителен (\(D > 0\)), это означает, что у квадратного уравнения есть два различных действительных корня.

Таким образом, правильный ответ: Два корня.