(корень из 8 + корень из 2) * корень из 2

Чтобы решить выражение \((\sqrt{8} + \sqrt{2}) * \sqrt{2}\), начнем с упрощения каждого корня.

1. \(\sqrt{8}\) можно упростить:

   \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

   \[ (2\sqrt{2} + \sqrt{2}) * \sqrt{2} \]

3. Сложим выражения в скобках:

   \[ 2\sqrt{2} + \sqrt{2} = (2 + 1)\sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

4. Подставим обратно в выражение:

   \[ 3\sqrt{2} * \sqrt{2} \]

5. Умножим корни:

   \[ 3\sqrt{2} * \sqrt{2} = 3 * \sqrt{2 \cdot 2} = 3 * \sqrt{4} = 3 * 2 = 6 \]

Таким образом, результат выражения \((\sqrt{8} + \sqrt{2}) * \sqrt{2}\) равен 6.