Постройте график следующей функции у=2х+4
Чтобы построить график функции \( y = 2x + 4 \), давайте рассмотрим несколько шагов.
Определение типа функции: Это линейная функция, которая имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) - это угол наклона (в нашем случае \( m = 2 \)), а \( b \) - это значение \( y \) при \( x = 0 \) (здесь \( b = 4 \)).
Нахождение точки пересечения с осью Y: Подставляя \( x = 0 \) в уравнение: \[ y = 2(0) + 4 = 4 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y будет \( (0, 4) \).
Нахождение второй точки: Для построения графика необходимо хотя бы две точки. Мы можем выбрать значение для \( x \), например, \( x = 1 \): \[ y = 2(1) + 4 = 6 \] Следовательно, вторая точка будет \( (1, 6) \).
Построение графика: Теперь у нас есть две точки: \( (0, 4) \) и \( (1, 6) \). Нанесите точки на координатной плоскости и проведите прямую линию через эти точки. Это и будет график функции \( y = 2x + 4 \).
Дополнительные точки (по желанию): Можно также проверить другие значения \( x \), например, \( x = -1 \): \[ y = 2(-1) + 4 = 2 \] Это добавляет ещё одну точку \( (-1, 2) \) на график.
На графике функция будет представлять собой прямую линию, поднимающуюся с углом наклона 2. Каждый следующий \( x \) увеличивает значение \( y \) на 2.
Не забудьте подписать оси и отметить точки для более понятного представления.
