(-(3+y))²+y²=5

Для решения уравнения \((-(3+y))^2 + y^2 = 5\), начнем с упрощения его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: \[ (-(3+y))^2 = (3+y)^2 = 9 + 6y + y^2 \] Теперь подставим это в уравнение:

\[ 9 + 6y + y^2 + y^2 = 5 \]

2. Объединим подобные слагаемые: \[ 9 + 6y + 2y^2 = 5 \]

3. Переместим \(5\) на левую сторону, чтобы упростить уравнение: \[ 2y^2 + 6y + 9 - 5 = 0 \] Это преобразуется в: \[ 2y^2 + 6y + 4 = 0 \]

4. Упростим уравнение, разделив все слагаемое на 2: \[ y^2 + 3y + 2 = 0 \]

5. Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Мы можем использовать метод разложения на множители. Находим такие два числа, которые в произведении дают \(2\) (свободный член), а в сумме \(3\) (коэффициент при \(y\)): \[ (y + 1)(y + 2) = 0 \]

6. Теперь мы можем решить уравнение: \[ y + 1 = 0 \quad \text{или} \quad y + 2 = 0 \] Это даёт нам: \[ y = -1 \quad \text{или} \quad y = -2 \]

Таким образом, ответ на ваше уравнение: \(y = -1\) и \(y = -2\).