Тело массой 2 кг движется равноускоренно с ускорением 2 м/с и в момент времени 10 с имеет кинетическую энергию E. начальная скорость тела 10м/с. Определите значение величины, обозначенной. вектор начальной скорости тела и вектор ускорения сонаправленны.
Чтобы решить задачу, сначала вспомним формулы, которые нам нужны. Кинетическая энергия (E) тела определяется по формуле:
\[ E = \frac{1}{2} m v^2 \]
где \( m \) — масса тела, \( v \) — его скорость.
Также нам понадобится формула для определения скорости тела при равноускоренном движении:
\[ v(t) = v_0 + a t \]
где \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение, \( t \) — время.
Данные:
- Масса тела \( m = 2 \, \text{кг} \)
- Ускорение \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \)
- Начальная скорость \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \)
- Время \( t = 10 \, \text{с} \)
Теперь вычислим скорость тела в момент времени \( t = 10 \, \text{с} \):
\[ v(10) = v_0 + a \cdot t = 10 + 2 \cdot 10 = 10 + 20 = 30 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим полученное значение скорости в формулу для кинетической энергии:
\[ E = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (30)^2 \] \[ E = 1 \cdot 900 = 900 \, \text{Дж} \]
Таким образом, кинетическая энергия тела в момент времени 10 секунд составляет 900 Дж.
