Постройте график следующих функций и найдите на график при каких значениях х значение функции положительное,отрицательно, равное 0, больше 1,меньше 1 у=3х-9 у=3×2-9=-3 у=3×3-9=0

Для того чтобы построить график функции \( y = 3x - 9 \), начнем с определения её ключевых характеристик.

1. Нахождение пересечений с осями:

   • Пересечение с осью \( y \) происходит, когда \( x = 0 \): \[ y = 3(0) - 9 = -9. \] Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) — это (0, -9).

   • Пересечение с осью \( x \) происходит, когда \( y = 0 \): \[ 0 = 3x - 9 \implies 3x = 9 \implies x = 3. \] Это значит, что точка пересечения с осью \( x \) — (3, 0).

2. Построение графика:

   • Мы знаем, что это линейная функция, и можем отметить найденные точки: (0, -9) и (3, 0).
   • С помощью линейки проводим прямую между этими двумя точками. График будет подниматься с левого нижнего угла (отрицательные значения \( y \)) до правого верхнего угла (положительные значения \( y \)).

3. Анализ значений функции:

   • Функция будет положительной, когда \( y > 0 \): \[ 3x - 9 > 0 \implies 3x > 9 \implies x > 3. \]
   • Функция будет отрицательной, когда \( y < 0 \): \[ 3x - 9 < 0 \implies 3x < 9 \implies x < 3. \]
   • Функция равна нулю, когда \( y = 0 \): \[ x = 3. \]
   • Функция больше 1, когда: \[ 3x - 9 > 1 \implies 3x > 10 \implies x > \frac{10}{3} \approx 3.33. \]
   • Функция меньше 1, когда: \[ 3x - 9 < 1 \implies 3x < 10 \implies x < \frac{10}{3} \approx 3.33. \]

Теперь мы можем подвести итоги:

• \( y > 0 \) при \( x > 3 \).
• \( y < 0 \) при \( x < 3 \).
• \( y = 0 \) при \( x = 3 \).
• \( y > 1 \) при \( x > \frac{10}{3} \) (примерно 3.33).
• \( y < 1 \) при \( x < \frac{10}{3} \) (примерно 3.33).

Если нужно более детальное объяснение или дополнительные задания, дайте знать!