Log6 9+1/2 log6 16=

Чтобы решить выражение \( \log_6 9 + \frac{1}{2} \log_6 16 \), мы можем использовать свойства логарифмов.

1. Первое, что нужно сделать, это упростить выражение \( \frac{1}{2} \log_6 16 \). Мы можем использовать свойство логарифмов, которое позволяет вынести множитель перед логарифмом:

   \[ \frac{1}{2} \log_6 16 = \log_6 (16^{1/2}) = \log_6 4. \]

2. Теперь мы можем переписать данное выражение, объединив его части:

   \[ \log_6 9 + \log_6 4. \]

3. Используем свойство логарифмов, которое гласит, что сумма логарифмов равна логарифму произведения:

   \[ \log_6 9 + \log_6 4 = \log_6 (9 \cdot 4) = \log_6 36. \]

4. Теперь находим \( \log_6 36 \). Поскольку \( 36 = 6^2 \), то:

   \[ \log_6 36 = 2. \]

Следовательно, ответ на выражение \( \log_6 9 + \frac{1}{2} \log_6 16 \) равен \( 2 \).