Постройте график следующих функций и найдите на график при каких значениях х по графику значение функции положительное, отрицательно, равное 0, больше 1,меньше 1 у=3х-9

Чтобы построить график функции \( y = 3x - 9 \), начнем с определения её основных свойств.

1. Нахождение пересечений с осью y: Чтобы найти точку пересечения с осью y, нужно подставить \( x = 0 \): \[ y = 3(0) - 9 = -9 \] Таким образом, точка пересечения с осью y — это \( (0, -9) \).

2. Нахождение пересечений с осью x: Для этого нужно найти, при каком значении \( x \) функция равна нулю: \[ 0 = 3x - 9 \implies 3x = 9 \implies x = 3 \] Таким образом, точка пересечения с осью x — это \( (3, 0) \).

Теперь у нас есть две важные точки: \( (0, -9) \) и \( (3, 0) \). График этой функции будет прямой, так как это линейная функция.

3. Определение значения функции для различных интервалов:

   • Положительное значение функции: Функция будет положительной, когда \( y > 0 \): \[ 3x - 9 > 0 \implies 3x > 9 \implies x > 3 \]
   • Отрицательное значение функции: Функция будет отрицательной, когда \( y < 0 \): \[ 3x - 9 < 0 \implies 3x < 9 \implies x < 3 \]
   • Значение функции равно 0: Как мы уже выяснили, это происходит при \( x = 3 \).
   • Больше 1: Для этого нужно решить неравенство \( y > 1 \): \[ 3x - 9 > 1 \implies 3x > 10 \implies x > \frac{10}{3} \approx 3.33 \]
   • Меньше 1: Решаем неравенство \( y < 1 \): \[ 3x - 9 < 1 \implies 3x < 10 \implies x < \frac{10}{3} \approx 3.33 \]

4. Итоги:

   • Функция положительна при \( x > 3 \).
   • Функция отрицательна при \( x < 3 \).
   • \( y = 0 \) при \( x = 3 \).
   • Функция больше 1 при \( x > \frac{10}{3} \).
   • Функция меньше 1 при \( x < \frac{10}{3} \).

Теперь вы можете построить график функции, используя полученные точки и информацию о её поведении. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!