Найдите производную функции: f(x)=In x-10x²+x-1

Чтобы найти производную функции \( f(x) = \ln x - 10x^2 + x - 1 \), воспользуемся правилом дифференцирования для каждой составляющей функции.

1. Производная от \( \ln x \) равна \( \frac{1}{x} \).
2. Производная от \( -10x^2 \) равна \( -20x \) (так как мы используем правило степени).
3. Производная от \( x \) равна \( 1 \).
4. Производная от постоянной \( -1 \) равна \( 0 \).

Теперь объединим все вычисленные производные:

\[ f'(x) = \frac{1}{x} - 20x + 1 \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = \ln x - 10x^2 + x - 1 \) равна:

\[ f'(x) = \frac{1}{x} - 20x + 1 \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобраться в каком-то этапе, не стесняйтесь задавать их!