дана функция y=2x/x+3 найдите : а) f(-1), f(0), f(7),f(0,6) б) значение х если f(x)= f(x)=4/5 f(x)=-0,7
Рассмотрим функцию \( f(x) = \frac{2x}{x + 3} \).
a) Найдем значения функции в точках \( x = -1 \), \( x = 0 \), \( x = 7 \) и \( x = 0.6 \).
Для \( x = -1 \): \[ f(-1) = \frac{2(-1)}{-1 + 3} = \frac{-2}{2} = -1 \]
Для \( x = 0 \): \[ f(0) = \frac{2(0)}{0 + 3} = \frac{0}{3} = 0 \]
Для \( x = 7 \): \[ f(7) = \frac{2(7)}{7 + 3} = \frac{14}{10} = 1.4 \]
Для \( x = 0.6 \): \[ f(0.6) = \frac{2(0.6)}{0.6 + 3} = \frac{1.2}{3.6} = \frac{1.2 \div 1.2}{3.6 \div 1.2} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \]
Итоги для пункта а:
- \( f(-1) = -1 \)
- \( f(0) = 0 \)
- \( f(7) = 1.4 \)
- \( f(0.6) \approx 0.333 \)
б) Найдем значение \( x \), если \( f(x) = \frac{4}{5} \) и \( f(x) = -0.7 \).
Для \( f(x) = \frac{4}{5} \): \[ \frac{2x}{x + 3} = \frac{4}{5} \] Перепишем это уравнение: \[ 5 \cdot 2x = 4(x + 3) \] \[ 10x = 4x + 12 \] \[ 10x - 4x = 12 \] \[ 6x = 12 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \]
Для \( f(x) = -0.7 \): \[ \frac{2x}{x + 3} = -0.7 \] Перепишем: \[ 2x = -0.7(x + 3) \] \[ 2x = -0.7x - 2.1 \] \[ 2x + 0.7x = -2.1 \] \[ 2.7x = -2.1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{-2.1}{2.7} \approx -0.7778 \]
Итоги для пункта б:
- \( x = 2 \) для \( f(x) = \frac{4}{5} \)
- \( x \approx -0.778 \) для \( f(x) = -0.7 \)
Если есть дополнительные вопросы или что-то еще, что вас интересует в учебном материале, не стесняйтесь спрашивать!
