Незаряженный конденсатор ёмкостью С = 4 мкФ присоединили через резистор R = 100 Ом к батарейке с ЭДС с = 12 В и внутренним сопротивлением r = 5 0м. Определите работу источника,…

Для решения задачи о работе источника при зарядке конденсатора, давайте разберем все шаги.

1. Определим полное сопротивление цепи: Полное сопротивление \( R_{total} \) состоит из сопротивления резистора \( R \) и внутреннего сопротивления батарейки \( r \): \[ R_{total} = R + r = 100 \, \Omega + 5 \, \Omega = 105 \, \Omega. \]

2. Найдем максимально возможный ток в цепи: Используя закон Ома, максимальный ток, протекающий в цепи, можно найти по формуле: \[ I_{max} = \frac{E}{R_{total}} = \frac{12 \, V}{105 \, \Omega} \approx 0.1143 \, A. \]

3. Определим заряд, который накопит конденсатор: Максимально возможный заряд \( Q \) на конденсаторе можно вычислить по формуле: \[ Q = C \cdot U, \] где \( U \) — напряжение на конденсаторе, равное напряжению источника (в данном случае принимаем его как \( E \), так как конденсатор полностью заряжается): \[ U = E - I \cdot r \text{ (совокупное напряжение)}. \] Однако, для упрощения задачи можно использовать: \[ U = \frac{E \cdot R}{R + r} = \frac{12 \, V \cdot 100 \, \Omega}{105 \, \Omega} \approx 11.43 \, V. \] Теперь рассчитываем заряд: \[ Q = C \cdot U = 4 \times 10^{-6} \, F \cdot 11.43 \, V \approx 4.572 \times 10^{-5} \, C. \]

4. Определяем работу, совершаемую источником: Работа источника \( A \) можно найти по формуле: \[ A = Q \cdot E = Q \cdot (r + R) \cdot I_{max}. \] Мы уже нашли \( Q \), теперь выражаем работу: \[ A = Q \cdot (E) = 4.572 \times 10^{-5} \, C \cdot 12 \, V \approx 5.4864 \times 10^{-4} \, J \approx 0.54864 \, mJ. \]

Таким образом, работа источника, совершаемая в ходе полной зарядки конденсатора, составляет примерно 0.54864 мДж.