Сократи дроби пол буквой а, б, в, г, д, е

Привет! Давай сократим эти дроби вместе.

a) \(\frac{21a^3b^5}{35a^4b^2}\):

1. Найдем общий множитель для числителя и знаменателя.
2. Выделим общий множитель \(7a^3b^2\).
3. Сократим дробь: \(\frac{3b^3}{5a}\).

б) \(\frac{x^2 + xy}{9xy \cdot (x + y)}\):

1. В числителе вынесем \(x\): \(x(x + y)\).
2. Сократим с (x + y) в знаменателе: \(\frac{x}{9y}\).

в) \(\frac{5m - 5n}{m^2n - mn^2}\):

1. В числителе вынесем 5: \(5(m - n)\).
2. В знаменателе вынесем mn: \(mn(m - n)\).
3. Сократим (m - n): \(\frac{5}{mn}\).

г) \(\frac{4a^2 - 9}{10a + 15}\):

1. Разложим числитель как разность квадратов: \((2a - 3)(2a + 3)\).
2. Вынесем 5 в знаменателе: \(5(2a + 3)\).
3. Сократим \((2a + 3)\): \(\frac{2a - 3}{5}\).

д) \(\frac{a^2 + 2ab + b^2}{a^2 - b^2}\):

1. Числитель — полный квадрат: \((a + b)^2\).
2. Знаменатель — разность квадратов: \((a + b)(a - b)\).
3. Сократим \((a + b)\): \(\frac{a + b}{a - b}\).

е) \(\frac{x^3 + 1}{x^2 + x}\):

1. Разложим числитель как сумму кубов: \((x + 1)(x^2 - x + 1)\).
2. В знаменателе вынесем x: \(x(x + 1)\).
3. Сократим \((x + 1)\): \(\frac{x^2 - x + 1}{x}\).

Если возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать!