9 7/10 5,92-3 9/20

Чтобы решить выражение \( 9 \frac{7}{10} - 3 \frac{9}{20} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переведём первое число: \[ 9 \frac{7}{10} = 9 \times 10 + 7 = 90 + 7 = 97 \Rightarrow \frac{97}{10} \]

2. Переведём второе число: \[ 3 \frac{9}{20} = 3 \times 20 + 9 = 60 + 9 = 69 \Rightarrow \frac{69}{20} \]

Теперь у нас есть дроби \(\frac{97}{10}\) и \(\frac{69}{20}\). Чтобы выполнить вычитание, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 20 - это 20.

3. Приведём первую дробь к знаменателю 20: \[ \frac{97}{10} = \frac{97 \times 2}{10 \times 2} = \frac{194}{20} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{194}{20} - \frac{69}{20} \]

4. Выполняем вычитание: \[ \frac{194 - 69}{20} = \frac{125}{20} \]

5. Упростим дробь \(\frac{125}{20}\): Разделим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{125 \div 5}{20 \div 5} = \frac{25}{4} \]

Теперь преобразуем неправильную дробь \(\frac{25}{4}\) в смешанное число: \[ 25 \div 4 = 6 \quad (остаток \, 1) \] Таким образом, это будет: \[ 6 \frac{1}{4} \]

Поэтому результат выражения \( 9 \frac{7}{10} - 3 \frac{9}{20} = 6 \frac{1}{4} \).