цена товара сначала увеличилась на 15% а затем уменьшилась на 15% и в результате осталась 852рубля какова была первоначальная цена товара

Для решения задачи о первоначальной цене товара воспользуемся представлением о процентах.

Обозначим первоначальную цену товара как \( X \).

1. Сначала цена увеличилась на 15%. Это можно выразить как: \[ X + 0.15X = 1.15X \] После увеличения цена товара составляет \( 1.15X \).

2. Затем цена уменьшилась на 15%. Это означает, что новая цена будет 85% от предыдущей: \[ 1.15X - 0.15 \times 1.15X = 0.85 \times 1.15X = 0.9975X \] Таким образом, после обоих изменений цена товара равна \( 0.9975X \).

3. По условию задачи эта цена равна 852 рубля: \[ 0.9975X = 852 \]

4. Теперь найдем \( X \): \[ X = \frac{852}{0.9975} \approx 855.56 \]

Итак, первоначальная цена товара была приблизительно 855.56 рублей.