Задача Задача №2213343
А
А
упростить выражение
Привет! Давай упростим выражения вместе.
- Упростить выражение: X ∨ ¬X ∧ Y ∨ ¬X ∧ Z ∧ X ∧ Y ∨ Z
Используем закон дистрибутивности и закон исключения третьего: X ∨ ¬X ∧ Y ∨ ¬X ∧ Z ∨ (X ∧ Y) ∨ Z = (X ∨ (X ∧ Y)) ∨ ¬X ∧ (Y ∨ Z) ∨ Z = X ∨ ¬X ∧ (Y ∨ Z) ∨ Z = X ∨ Z ∨ (¬X ∧ (Y ∨ Z)) = X ∨ Z ∨ (¬X ∧ Y) ∨ (¬X ∧ Z) = X ∨ Z ∨ ¬X = X ∨ Z ∨ X = X ∨ Z
Ответ: X ∨ Z.
- Упростить выражение: (X ∨ Y) ∧ (X ∨ Z) ∧ (Y ∨ Z)
Используем дистрибутивность и идемпотентность: (X ∨ Y) ∧ (X ∨ Z) ∧ (Y ∨ Z) = ((X ∨ Y) ∧ (X ∨ Z)) ∧ (Y ∨ Z) = (X ∨ (Y ∧ Z)) = X ∨ Y ∧ Z
Ответ: X ∨ Y ∧ Z.
- Построить таблицу истинности для X = (A ∧ ¬B) ∨ (B ∧ ¬C)
Таблица истинности:
| A | B | C | X |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
