(3/4+5/6) ×3+(5/6+3/4) ×4

Чтобы решить выражение \((\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \times 3 + (\frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \times 4\), давайте последовательно упростим каждую часть.

1. Начнем с вычисления \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \] \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} \]

2. Далее вычислим \((\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \times 3\): \[ \frac{19}{12} \times 3 = \frac{19 \times 3}{12} = \frac{57}{12} \]

3. Теперь найдем вторую часть выражения, которая равна \(\frac{5}{6} + \frac{3}{4}\) (это уже уже вычислено как \(\frac{19}{12}\), так что результат будет тем же).

4. Вычислим \((\frac{5}{6} + \frac{3}{4}) \times 4\): \[ \frac{19}{12} \times 4 = \frac{19 \times 4}{12} = \frac{76}{12} \]

5. Теперь складываем обе части: \[ \frac{57}{12} + \frac{76}{12} = \frac{135}{12} \]

6. Упростим \(\frac{135}{12}\). Разделим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{135 \div 3}{12 \div 3} = \frac{45}{4} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{45}{4} \]