2x²+5x+3

Конечно! У вас есть квадратное уравнение вида \(2x^2 + 5x + 3\). Давайте разберемся, что с ним можно сделать.

1. Определим коэффициенты: В этом уравнении:

   • \(a = 2\) (коэффициент при \(x^2\)),
   • \(b = 5\) (коэффициент при \(x\)),
   • \(c = 3\) (свободный член).

2. Найдем дискриминант: Дискриминант (\(D\)) для квадратного уравнения вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \]

3. Определим корни уравнения: Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Они вычисляются по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} \] \[ x_{1,2} = \frac{-5 \pm 1}{4} \]

   Теперь найдем корни:

   • Для \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]
   • Для \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-5 - 1}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 5x + 3 = 0\) - это \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -\frac{3}{2}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!