Какие из приведённых чисел являются иррациональными? Выбери все верные варианты ответа. 15 , 484484448... 15,484484448... (количество четвёрок между восьмёрками каждый раз…
Какие из приведённых чисел являются иррациональными? Выбери все верные варианты ответа. 15 , 484484448... 15,484484448... (количество четвёрок между восьмёрками каждый раз увеличивается на одну) 12 , 65 ( 265 ) 12,65(265) 33 , 21 ( 3 ) 33,21(3) 2 , 1234467899... 2,1234467899... (бесконечная непериодическая дробь)
Чтобы определить, какие из предложенных чисел являются иррациональными, рассмотрим каждое из них.
15 – это целое число, оно рационально, так как его можно выразить как дробь 15/1.
15,484484448... – здесь у нас есть бесконечная последовательность, однако она содержит период, состоящий из четвёрок между восьмерками. Поэтому это число также рационально, так как его можно записать в виде дроби.
12,65(265) – в этом числе "265" повторяется бесконечно, что делает его периодической десятичной дробью. Таким образом, это число рационально.
33,21(3) – аналогично предыдущему примеру, число "3" повторяется бесконечно, что делает его тоже периодической дробью и, следовательно, рациональным числом.
2,1234467899... – это число имеет бесконечные недоразвивающиеся цифры после запятой и не повторяется, что делает его иррациональным.
Итак, из предложенных чисел только 2,1234467899... является иррациональным.
