Газ занимает объем 2 м³ при температуре 300 К и давлении 100 кПа. Какой будет его давление, если объем уменьшить до 1 м³, а температура останется постоянной?

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля – Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре для данного количества газа произведение давления на объем остается постоянным.

Формула, описывающая этот закон, выглядит так:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где:

• \( P_1 \) — начальное давление (100 кПа),
• \( V_1 \) — начальный объем (2 м³),
• \( P_2 \) — конечное давление (неизвестно),
• \( V_2 \) — конечный объем (1 м³).

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ 100 \, \text{кПа} \cdot 2 \, \text{м}^3 = P_2 \cdot 1 \, \text{м}^3 \]

Упростим выражение:

\[ 200 \, \text{кПа} \cdot \text{м}^3 = P_2 \cdot 1 \, \text{м}^3 \]

Теперь можем найти \( P_2 \):

\[ P_2 = 200 \, \text{кПа} \]

Таким образом, давление газа при объеме 1 м³ и постоянной температуре составит 200 кПа.