Найдите количество вещества (в молях) для идеального газа объемом 10 л, находящегося при давлении 150 кПа и температуре 300 К.
Чтобы найти количество вещества (в молях) идеального газа, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление газа (в паскалях),
- \( V \) — объем газа (в кубометрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Давайте подставим известные значения в уравнение.
Прежде всего, преобразуем объем из литров в кубометры: \[ V = 10 \, \text{л} = 10 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.01 \, \text{м}^3 \]
Давление нужно перевести в паскали: \[ P = 150 \, \text{кПа} = 150 \times 10^3 \, \text{Па} = 150000 \, \text{Па} \]
Теперь подставляем все значения в уравнение:
\[ 150000 \cdot 0.01 = n \cdot 8.314 \cdot 300 \]
Рассчитаем левую часть:
\[ 1500 = n \cdot 8.314 \cdot 300 \]
Теперь вычислим \( n \):
\[ n = \frac{1500}{8.314 \cdot 300} \]
Сначала найдем \( 8.314 \cdot 300 \):
\[ 8.314 \cdot 300 = 2494.2 \]
Теперь подставим это значение:
\[ n = \frac{1500}{2494.2} \approx 0.602 \]
Таким образом, количество вещества идеального газа составляет примерно 0.602 моль.
