Выполни вариант А-7

Ты выбрал вариант А-7. Давай решим его!

1) Найдите пятый член арифметической прогрессии, если a₁=-7, d=3:

Арифметическая прогрессия: aₙ = a₁ + (n-1) * d.

Подставляем значения: a₅ = -7 + (5-1) * 3 = -7 + 4 * 3 = -7 + 12 = 5.

Ответ: пятый член прогрессии равен 5.

2) Найдите двадцатый член арифметической прогрессии, если a₇=8, d=-3:

Сначала найдём a₁ через a₇: a₇ = a₁ + (7-1) * d.

8 = a₁ + 6 * (-3). 8 = a₁ - 18. a₁ = 8 + 18 = 26.

Теперь найдём a₂₀: a₂₀ = a₁ + (20-1) * d = 26 + 19 * (-3) = 26 - 57 = -31.

Ответ: двадцатый член прогрессии равен -31.

3) Является ли число -59 членом арифметической прогрессии, если a₁=5, d=-4:

Найдём номер n, при котором aₙ = -59: aₙ = a₁ + (n-1) * d.

-59 = 5 + (n-1) * (-4).

Решим уравнение: -59 - 5 = -4(n-1). -64 = -4n + 4. -68 = -4n. n = 68/4 = 17.

Это целое число, значит, -59 является членом прогрессии.

Ответ: Да, число -59 является членом прогрессии при n=17.