Водород при температуре 15° Сии давление 1,33 10 5 Па занимает объём 2 л. Газ сдали до объем 12,5 л и температуру повысили до 30° С. Каким стало давление газа?
Чтобы определить новое давление газа, можно использовать уравнение состояния идеального газа, в котором давления, объёмы и температуры связаны между собой. Для этого уравнения применяется формула:
\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]
где:
- \( P_1 \) и \( P_2 \) — исходное и конечное давление,
- \( V_1 \) и \( V_2 \) — исходный и конечный объёмы,
- \( T_1 \) и \( T_2 \) — исходная и конечная температуры в кельвинах.
Давайте начнем с преобразования температур в кельвины:
\[ T_1 = 15° C + 273.15 = 288.15 \, K \] \[ T_2 = 30° C + 273.15 = 303.15 \, K \]
Теперь подставим известные значения в формулу. Мы знаем, что:
- \( P_1 = 1.33 \times 10^5 \, Па \)
- \( V_1 = 2 \, л = 0.002 \, м^3 \) (объём переводим в кубические метры)
- \( V_2 = 12.5 \, л = 0.0125 \, м^3 \)
Подставляем значения в уравнение:
\[ \frac{(1.33 \times 10^5) \cdot 0.002}{288.15} = \frac{P_2 \cdot 0.0125}{303.15} \]
Упростим и выразим \( P_2 \):
\[ P_2 = \frac{(1.33 \times 10^5) \cdot 0.002 \cdot 303.15}{0.0125 \cdot 288.15} \]
Теперь проводим вычисления:
- Сначала считаем числитель:
\[ (1.33 \times 10^5) \cdot 0.002 \cdot 303.15 \approx 80687.59 \]
- Затем считаем знаменатель:
\[ 0.0125 \cdot 288.15 \approx 3.601875 \]
- Теперь делим числитель на знаменатель:
\[ P_2 \approx \frac{80687.59}{3.601875} \approx 22445.58 \, Па \]
Таким образом, новое давление газа после изменения объёма и температуры составит примерно \( 22446 \, Па \).
Это оПределяет, как изменяются физические свойства газа в ответ на изменения температуры и объёма, показывая, насколько важны эти параметры в термодинамике.
