1. Дана функция у-3х-4. а) Найти значения функции при х=2, -1, б) Найти значения х, при которых значение функции равно 2; 0. в) Принадлежит ли точка м(0;-1) графику функции? 2.…
1. Дана функция у-3х-4. а) Найти значения функции при х=2, -1, б) Найти значения х, при которых значение функции равно 2; 0. в) Принадлежит ли точка м(0;-1) графику функции? 2. Для функции у=х²-2x+4 найти значения при х=0, x=-3. Проходит ли график данной функции через точку в(1:3)? 3. Построить график функции: а) у=-4х, 6) у=х.
Давайте разберемся с вашими вопросами по порядку.
1. Функция \( y = -3x - 4 \)
а) Найдем значения функции при \( x = 2 \) и \( x = -1 \).
Для \( x = 2 \): \[ y = -3(2) - 4 = -6 - 4 = -10 \]
Для \( x = -1 \): \[ y = -3(-1) - 4 = 3 - 4 = -1 \]
Таким образом, значения функции:
- При \( x = 2 \): \( y = -10 \)
- При \( x = -1 \): \( y = -1 \)
б) Найдем значения \( x \), при которых \( y = 2 \) и \( y = 0 \).
Для \( y = 2 \): \[ 2 = -3x - 4 \] \[ 3x = -4 - 2 = -6 \Rightarrow x = -2 \]
Для \( y = 0 \): \[ 0 = -3x - 4 \] \[ 3x = -4 \Rightarrow x = -\frac{4}{3} \]
Таким образом:
- При \( y = 2 \): \( x = -2 \)
- При \( y = 0 \): \( x = -\frac{4}{3} \)
в) Проверим, принадлежит ли точка \( M(0; -1) \) графику функции.
Подставим \( x = 0 \) в уравнение функции: \[ y = -3(0) - 4 = -4 \] Так как значение функции при \( x = 0 \) равно \( -4 \), а не \( -1 \), то точка \( M(0; -1) \) не принадлежит графику функции.
2. Функция \( y = x^2 - 2x + 4 \)
Найдем значения при \( x = 0 \) и \( x = -3 \).
Для \( x = 0 \): \[ y = 0^2 - 2(0) + 4 = 4 \]
Для \( x = -3 \): \[ y = (-3)^2 - 2(-3) + 4 = 9 + 6 + 4 = 19 \]
Таким образом:
- При \( x = 0 \): \( y = 4 \)
- При \( x = -3 \): \( y = 19 \)
Проходит ли график данной функции через точку \( B(1; 3) \)?
Подставим \( x = 1 \): \[ y = (1)^2 - 2(1) + 4 = 1 - 2 + 4 = 3 \] Так как \( y = 3 \), график функции проходит через точку \( B(1; 3) \).
3. Построить график функции
а) Функция \( y = -4x \) – это линейная функция, график которой является прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей наклон вниз (с отрицательным коэффициентом).
б) Функция \( y = x \) – это также линейная функция, график которой представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат с наклоном вверх (с положительным коэффициентом).
Для построения графиков стоит отметить, что хотите вы нарисовать координатную прямую и отметить точки в зависимости от значений \( x \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите более подробно рассмотреть какую-то тему, не стесняйтесь спрашивать!
