Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу

Чтобы узнать, сколькими способами 9 человек могут встать в очередь, нужно использовать понятие факториала. Факториал числа \( n \), обозначаемый как \( n! \), представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

В данном случае мы ищем \( 9! \) (факториал 9):

\[ 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

Посчитаем это:

1. \( 9 \times 8 = 72 \)
2. \( 72 \times 7 = 504 \)
3. \( 504 \times 6 = 3024 \)
4. \( 3024 \times 5 = 15120 \)
5. \( 15120 \times 4 = 60480 \)
6. \( 60480 \times 3 = 181440 \)
7. \( 181440 \times 2 = 362880 \)
8. \( 362880 \times 1 = 362880 \)

Таким образом, 9 человек могут встать в очередь 362880 способами. Это довольно большое число, и оно показывает, насколько разнообразными могут быть варианты расстановки людей!