(х+6) ²=(11-х) ²

Чтобы решить уравнение \((x + 6)^2 = (11 - x)^2\), начнем с разложения и упрощения.

1. Раскроем квадратные скобки: \[ (x + 6)^2 = x^2 + 12x + 36 \] \[ (11 - x)^2 = 121 - 22x + x^2 \]

2. Теперь подставим эти выражения в уравнение: \[ x^2 + 12x + 36 = 121 - 22x + x^2 \]

3. Упростим уравнение, вычитая \(x^2\) с обеих сторон: \[ 12x + 36 = 121 - 22x \]

4. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а постоянные — на другую: \[ 12x + 22x = 121 - 36 \] \[ 34x = 85 \]

5. Разделим обе стороны на 34: \[ x = \frac{85}{34} \] \[ x = \frac{85 \div 17}{34 \div 17} = \frac{5}{2} \]

Итак, решение уравнения дает \(x = \frac{5}{2}\) или \(2.5\).

Если есть ещё вопросы или нужно помочь с чем-то другим, не стесняйтесь спрашивать!