`` Дан треугольник ДЕF. AB=7 см, BC=9 см, AС=10 см. Точки A, B, C,- середины сторон DE, EF, FД соответственно. AB=7см, BC=9 см, АС=10 см. Чему равен периметр треугольника ДЕF. ``

Для решения задачи о периметре треугольника ДЕF, в первую очередь, вспомним, что точки A, B и C являются серединами сторон треугольника ДЕF. Поскольку A, B и C – это середины сторон, мы можем применить теорему о средней линии треугольника.

Согласно этой теореме, каждая из средней линий треугольника параллельна соответствующей стороне и равна половине её длины. Таким образом:

1. Сторона DE – это сторона треугольника, параллельная AB. Значит, длина стороны DE равна \( AB \times 2 = 7 \, \text{см} \times 2 = 14 \, \text{см} \).
2. Сторона EF – это сторона треугольника, параллельная BC. Значит, длина стороны EF равна \( BC \times 2 = 9 \, \text{см} \times 2 = 18 \, \text{см} \).
3. Сторона FD – это сторона треугольника, параллельная AC. Значит, длина стороны FD равна \( AC \times 2 = 10 \, \text{см} \times 2 = 20 \, \text{см} \).

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ДЕF, нужно сложить длины его сторон:

\[ \text{Периметр} = DE + EF + FD = 14 \, \text{см} + 18 \, \text{см} + 20 \, \text{см} = 52 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр треугольника ДЕF равен 52 см.