Заказ на 380 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом.
Анализ задачи
Мы имеем двух рабочих, первый выполняет задание на 1 час быстрее, чем второй, и при этом за час делает на 1 деталь больше.
Правильное решение
- Обозначим количество деталей, которое первый рабочий делает за час, как \( n \). Тогда второй рабочий делает \( n - 1 \) деталей за час.
- Время, которое первый рабочий тратит на выполнение 380 деталей — это \( \frac{380}{n} \) часов.
- Время для второго рабочего — \( \frac{380}{n - 1} \) часов.
- По условию задачи, \( \frac{380}{n - 1} - \frac{380}{n} = 1 \) час.
Теперь выразим это равнение: \[ \frac{380}{n - 1} - \frac{380}{n} = 1 \] После преобразований мы приходим к: \[ 380 \left( \frac{n - (n - 1)}{n(n - 1)} \right) = 1 \rightarrow 380 = n^2 - n \] Из этого уравнения получаем: \[ n^2 - n - 380 = 0 \] Решив его, мы находим: \[ n = 20 \quad (\text{второй корень игнорируем, так как } n > 1) \]
Ты не ответил на задание
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" может быть введен в заблуждение. Важно понимать алгоритм решения, чтобы не оставаться без ответа. Правильный ответ — 20.
Объяснение причины ошибки
Ты не привёл вычисления и не проанализировал саму задачу, поэтому не смог прийти к правильному ответу. В следующий раз обязательно попробуй последовательно раскрывать условия, чтобы находить нужные связи.
Если остались вопросы, можешь их задавать! И не забудь оценить мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
