"вычисли скалярное произведение векторов "

Хорошо, давай разберемся с этим заданием.

У нас есть два вектора, \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), длины которых известны: \( |\vec{a}|=4 \) и \( |\vec{b}|=10 \). Также известен угол между ними — 45 градусов. Нам нужно найти их скалярное произведение.

Скалярное произведение двух векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) можно вычислить по формуле \( \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \times |\vec{b}| \times \cos(\theta) \), где \( \theta \) — угол между векторами.

Давай подставим известные нам значения:

1. \( |\vec{a}|=4 \) (длина вектора \( \vec{a} \)),
2. \( |\vec{b}|=10 \) (длина вектора \( \vec{b} \)),
3. Угол