Найдите корень уравнения

Привет! Давай разберем твою работу над заданием.

1. Сначала прочитали текст задания: "Найдите корень уравнения". Это означает, что нам нужно решить уравнение, в данном случае - логарифмическое.

2. Теперь, давай взглянем на правильное решение. В уравнении \( \log_4(x - 1) = 3 \) мы можем переписать его в экспоненциальной форме:

   \[ x - 1 = 4^3 \]

   Отсюда получаем:

   \[ x - 1 = 64 \implies x = 64 + 1 = 65 \]

   Важно также отметить, что подлогарифмическое выражение \( x - 1 \) должно быть больше нуля, то есть \( x > 1 \). Правильный ответ, как ты заметил, равен 65.

3. Теперь сравним твой ответ. Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание". Это, конечно, не является ответом на вопрос, и, следовательно, не решает задание.

4. Чтобы правильно решить такую задачу, нужно знать свойство логарифма и то, как преобразовывать уравнения с логарифмами в экспоненциальный вид. Это ключ к нахождению корней. Также важно помнить об условиях, которые должны выполняться для подлогарифмического выражения.

Если у тебя остались вопросы или что-то еще непонятно, просто дай знать! И не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!