ученики написали письменную работу по математике. 1/8 часть их получила оценку "отлично", 1/4 часть "хорошо", 1/2 часть "удовлетворительно" а остальные 4 ученика получили…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество учеников как \( x \).

Согласно условию задачи:

• \( \frac{1}{8} \) часть учеников получила оценку "отлично".
• \( \frac{1}{4} \) часть учеников получила оценку "хорошо".
• \( \frac{1}{2} \) часть учеников получила оценку "удовлетворительно".
• Остальные 4 ученика получили неудовлетворительную оценку.

Теперь мы можем записать уравнение, используя доли:

1. Учащиеся с оценкой "отлично": \( \frac{1}{8} x \)
2. Учащиеся с оценкой "хорошо": \( \frac{1}{4} x \)
3. Учащиеся с оценкой "удовлетворительно": \( \frac{1}{2} x \)

Сложим эти части и добавим 4 ученика с неудовлетворительной оценкой:

\[ \frac{1}{8}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x + 4 = x \]

Теперь упростим это уравнение. Сначала выразим все дроби с общим знаменателем, которым будет 8.

Перепишем каждую долю:

• \( \frac{1}{4} = \frac{2}{8} \)
• \( \frac{1}{2} = \frac{4}{8} \)

Теперь подставим:

\[ \frac{1}{8}x + \frac{2}{8}x + \frac{4}{8}x + 4 = x \]

Сложим дроби:

\[ \frac{1 + 2 + 4}{8}x + 4 = x \]

Это упростится до:

\[ \frac{7}{8}x + 4 = x \]

Теперь уберем \( \frac{7}{8}x \) с обеих сторон:

\[ 4 = x - \frac{7}{8}x \]

Заметим, что \( x - \frac{7}{8}x = \frac{1}{8}x \):

\[ 4 = \frac{1}{8}x \]

Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы найти \( x \):

\[ x = 4 \times 8 = 32 \]

Теперь мы знаем общее количество учеников: \( 32 \).

Теперь найдем, сколько учеников получили каждую оценку:

• Учащиеся с оценкой "отлично": \( \frac{1}{8} \times 32 = 4 \)
• Учащиеся с оценкой "хорошо": \( \frac{1}{4} \times 32 = 8 \)
• Учащиеся с оценкой "удовлетворительно": \( \frac{1}{2} \times 32 = 16 \)

Итак, общее количество учеников – 32, из которых:

• 4 ученика получили оценку "отлично",
• 8 учеников получили оценку "хорошо",
• 16 учеников получили оценку "удовлетворительно".

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других задачах, не стесняйтесь обращаться!