sin=⅕,найти cos, tg

Чтобы найти значения косинуса и тангенса, зная, что \(\sin(\alpha) = \frac{1}{5}\), можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

\[\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1.\]

Подставим значение синуса:

\[\left(\frac{1}{5}\right)^2 + \cos^2(\alpha) = 1.\]

Это упрощается до:

\[\frac{1}{25} + \cos^2(\alpha) = 1.\]

Чтобы найти \(\cos^2(\alpha)\), вычтем \(\frac{1}{25}\) из 1:

\[\cos^2(\alpha) = 1 - \frac{1}{25} = \frac{25}{25} - \frac{1}{25} = \frac{24}{25}.\]

Теперь найдем \(\cos(\alpha)\):

\[\cos(\alpha) = \sqrt{\frac{24}{25}} = \frac{\sqrt{24}}{5} = \frac{2\sqrt{6}}{5}.\]

Теперь давайте найдем тангенс. Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу:

\[\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}.\]

Подставим известные значения:

\[\tan(\alpha) = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2\sqrt{6}}{5}} = \frac{1}{2\sqrt{6}}.\]

Таким образом, у нас есть:

\[\cos(\alpha) = \frac{2\sqrt{6}}{5}, \quad \tan(\alpha) = \frac{1}{2\sqrt{6}}.\]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!