В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество пассажиров во втором вагоне как \( x \). Тогда количество пассажиров в первом вагоне будет \( 6x \), так как в первом вагоне в 6 раз больше пассажиров, чем во втором.
По условию, после того как из первого вагона вышли 8 пассажиров, в нем стало \( 6x - 8 \) пассажиров. Во втором вагоне, после того как в него вошли 12 пассажиров, стало \( x + 12 \) пассажиров.
По условию задачи, после этих изменений количество пассажиров в обоих вагонах стало одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:
\[ 6x - 8 = x + 12 \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( x \) на левую сторону:
\[ 6x - x - 8 = 12 \]
- Считаем:
\[ 5x - 8 = 12 \]
- Далее, добавляем 8 к обеим сторонам:
\[ 5x = 20 \]
- Теперь делим обе стороны на 5:
\[ x = 4 \]
Теперь, зная \( x \), можем найти количество пассажиров в каждом вагоне сначала.
Количество пассажиров во втором вагоне:
\[ x = 4 \]
Количество пассажиров в первом вагоне:
\[ 6x = 6 \times 4 = 24 \]
Таким образом, изначально в первом вагоне было 24 пассажира, а во втором — 4 пассажира.
Ответ: в первом вагоне было 24 пассажира, во втором — 4 пассажира.
