2 25/ : (9/10-1 5/14

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

У нас есть:

\[ 2 \frac{25}{:} \left(\frac{9}{10} - 1 \frac{5}{14}\right) \]

Сначала решим дробь \(1 \frac{5}{14}\). Это можно записать как:

\[ 1 \frac{5}{14} = 1 + \frac{5}{14} = \frac{14}{14} + \frac{5}{14} = \frac{19}{14} \]

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ \frac{9}{10} - \frac{19}{14} \]

Чтобы вычесть дроби, необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(10\) и \(14\) равен \(70\).

Теперь преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 7}{10 \times 7} = \frac{63}{70} \]

\[ \frac{19}{14} = \frac{19 \times 5}{14 \times 5} = \frac{95}{70} \]

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ \frac{63}{70} - \frac{95}{70} = \frac{63 - 95}{70} = \frac{-32}{70} = \frac{-16}{35} \]

Теперь вернёмся к начальному выражению. Мы видим, что нам нужно выполнить деление и сложение, где \(2 \frac{25}{\text{...}}\).

Рассмотрим \(2 \frac{25}{1}\):

\[ 2 \frac{25}{1} = 2 + \frac{25}{1} = \frac{2 \times 1 + 25 \times 2}{2} = \frac{2 + 25}{1} = \frac{27}{1} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{27}{1 : \frac{-16}{35}} = \frac{27}{1} \cdot \frac{35}{-16} = \frac{27 \cdot 35}{-16} = \frac{945}{-16} \]

Итак, итоговое значение выражения:

\[ -\frac{945}{16} \]

Таким образом, ответ: \(-\frac{945}{16}\).