Вычислите массу соли, которую нужно добавить к 164 г 15% раствора этой же соли, чтобы получить 20%-ный раствор. Ответ запишите с точность до целых.

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с тем, что у нас имеется и что нужно найти.

У нас есть 164 г 15%-ного раствора соли. Это означает, что в этом растворе содержится 15% соли по массе. Для начала найдем, сколько соли содержится в первоначальном растворе:

\[ \text{Масса соли в растворе} = \text{Масса раствора} \times \frac{\text{Процент соли}}{100} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Масса соли в растворе} = 164 \, \text{г} \times \frac{15}{100} = 24.6 \, \text{г} \]

Теперь найдем новую массу раствора, когда мы добавим массу соли \( x \) к 164 г. После добавления соли масса раствора составит \( 164 + x \) граммов, а масса соли в новом растворе будет \( 24.6 + x \) граммов.

Мы хотим, чтобы новый раствор был 20%-ным, что означает, что масса соли составляет 20% от новой массы раствора:

\[ \frac{24.6 + x}{164 + x} = \frac{20}{100} \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 24.6 + x = 0.2(164 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 24.6 + x = 32.8 + 0.2x \]

Теперь перенеся все члену с \( x \) в одну сторону, получим:

\[ x - 0.2x = 32.8 - 24.6 \]

\[ 0.8x = 8.2 \]

Теперь решим для \( x \):

\[ x = \frac{8.2}{0.8} = 10.25 \]

Таким образом, чтобы получить 20%-ный раствор, нужно добавить 10.25 г соли. Если округлить до целых, получаем:

Ответ: 10 г.