Используя формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника,S=(n-2) найдите сумму углов выпуклого. одиннадцатидвухугольника:S/22=180

Привет! Давай разберемся с задачей.

Задача 1:

Нам нужно найти сумму углов выпуклого 12-угольника.

Формула для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника: \[ S = 180 \times (n - 2) \]

Где \( n \) — количество сторон многоугольника.

Для 12-угольника \( n = 12 \).

Подставим в формулу: \[ S = 180 \times (12 - 2) \] \[ S = 180 \times 10 = 1800 \]

Сумма углов 12-угольника составляет 1800 градусов.

Задача 2:

Найдем число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 135° или 150°.

Для этого используем формулу: \[ \text{угол} = \frac{S}{n} \]

Для угла 135°: \[ 135 = \frac{180 \times (n - 2)}{n} \]

Упростим: \[ 135n = 180n - 360 \] \[ 45n = 360 \] \[ n = 8 \]

Для угла 150°: \[ 150 = \frac{180 \times (n - 2)}{n} \]

Упростим: \[ 150n = 180n - 360 \] \[ 30n = 360 \] \[ n = 12 \]

Итак, выпуклый многоугольник с углом 135° имеет 8 сторон, а с углом 150° — 12 сторон.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, дай знать.