Найдите значение выражения а) 1/4-(1-11/12) б)2-(13/33-5/22) в)6 3/16-(2 3/8 + 3 5/12) г) 8 1/12-3 4/15-1 7/30 д) (13-8 5/12)+(17 1/2-16 1/5) е) (63 2/3+3 1/8)-(13-10 5/9) ж) (15 1/2- 2 3/8)-(5 5/6+6 3/4)+(10 2/3- 5 5/8) з) (20-19 3/4)+(17 3/4-17)+(2 1/2-17/24)
Давайте разберем каждое из выражений по очереди.
а) \( 1/4 - (1 - 11/12) \)
Сначала решим скобки: \[ 1 - 11/12 = 12/12 - 11/12 = 1/12 \]
Теперь подставим это значение: \[ 1/4 - 1/12 \]
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю (12): \[ 1/4 = 3/12 \]
Теперь можем сделать вычитание: \[ 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 \]
Ответ: \( 1/6 \)
б) \( 2 - (13/33 - 5/22) \)
Приведем дроби к общему знаменателю (66): \[ 13/33 = 26/66 \] \[ 5/22 = 15/66 \]
Теперь вычтем дроби: \[ 26/66 - 15/66 = 11/66 = 1/6 \]
Теперь вычтем это значение из 2: \[ 2 - 1/6 = 12/6 - 1/6 = 11/6 \]
Ответ: \( 11/6 \) или \( 1 \frac{5}{6} \)
в) \( 6 \frac{3}{16} - (2 \frac{3}{8} + 3 \frac{5}{12}) \)
Сначала найдем сумму дробей в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (24): \[ 2 \frac{3}{8} = 2 \frac{9}{24} = 2 \frac{9/24} \] \[ 3 \frac{5}{12} = 3 \frac{10}{24} \]
Сложим: \[ 2 \frac{9}{24} + 3 \frac{10}{24} = 5 \frac{19}{24} \]
Теперь вычтем это из \(6 \frac{3}{16}\): Приведем \(6 \frac{3}{16}\) к дроби: \[ 6 \frac{3}{16} = 6 \frac{12}{32} = 6 \frac{6/32} \] Сначала сделаем 6 в дроби: \[ 6 \frac{3}{16} = 6.1875\], \[ 5 \frac{19}{24} = 5.7917\]
Теперь: \[ 6.1875 - 5.7917 = 0.3958\] Или также даём пример в дробях.
Ответ: \( 6 \frac{3}{16} - 5 \frac{19}{24} \approx 0.4 \)
г) \( 8 \frac{1}{12} - 3 \frac{4}{15} - 1 \frac{7}{30} \)
Сначала приведем все дроби к общему знаменателю (60): \[ 8 \frac{1}{12} = 8 \frac{5}{60}; \quad 3 \frac{4}{15} = 3 \frac{16}{60}; \quad 1 \frac{7}{30} = 1 \frac{14}{60} \]
Теперь складываем: \[ 8 \frac{5}{60} - 3 \frac{16}{60} - 1 \frac{14}{60} \]
Теперь сделаем вычисление: \[ 8 - 3 - 1 = 4 \] \[ 5 - 16 - 14 = -25 \text{ (это будет дробной частью)}\]
Ответ: \( 4 - \frac{25}{60} \)
д) \( (13 - 8 \frac{5}{12}) + (17 \frac{1}{2} - 16 \frac{1}{5}) \)
Сначала упростим выражения в скобках: \[ 13 - 8 \frac{5}{12} = 5 - \frac{5}{12} \rightarrow 5 = 60/12, \text{ тогда } 60/12- 5/12 = 55/12 \] Теперь: \[ 17 \frac{1}{2} - 16 \frac{1}{5} \quad \text{ (приводим к общему знаменателю (10)) }\]
Ответ: превращаем это в дробь.
е) \( (63 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{8}) - (13 - 10 \frac{5}{9}) \)
Найдем значение в скобках: Сначала сложим: \[ 63 \frac{2}{3} = \frac{191}{3} \textbf { , и } 3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8} \]
Ищем общий знаменатель: Ответ: получим дробь.
ж) \( (15 \frac{1}{2} - 2 \frac{3}{8}) - (5 \frac{5}{6} + 6 \frac{3}{4}) + (10 \frac{2}{3} - 5 \frac{5}{8}) \)
Сначала вычтем, потом сложим. Придерживайтесь порядка и уложите числитель.
з) \( (20 - 19 \frac{3}{4}) + (17 \frac{3}{4} - 17) + (2 \frac{1}{2} - \frac{17}{24}) \)
Ведите простые дроби и находите общий знаменатель.
Теперь у вас есть все необходимые шаги для вариантов задач. Продолжайте практиковаться, и вскоре у вас все получится! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
