В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько кг яблок было в каждом ящике сначала?

Давайте обозначим количество яблок во втором ящике как \( x \) кг. Тогда в первом ящике будет \( 5x \) кг, так как в нем в 5 раз больше яблок, чем во втором.

Когда из первого ящика забрали 7 кг яблок, количество яблок в нем стало \( 5x - 7 \) кг. А во втором ящике, после того как добавили 5 кг, количество яблок стало \( x + 5 \) кг.

По условию задачи после этих действий количество яблок в обоих ящиках стало одинаковым, т.е.:

\[ 5x - 7 = x + 5 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( x \) на левую сторону:

\[ 5x - x - 7 = 5 \]

2. Упрощаем:

\[ 4x - 7 = 5 \]

3. Добавляем 7 к обеим сторонам:

\[ 4x = 12 \]

4. Делим на 4:

\[ x = 3 \]

Теперь мы нашли количество яблок во втором ящике, это \( x = 3 \) кг. Теперь найдем количество яблок в первом ящике:

\[ 5x = 5 \cdot 3 = 15 \text{ кг} \]

Таким образом, изначально в первом ящике было 15 кг яблок, а во втором - 3 кг.

Итак, ответ: в первом ящике было 15 кг яблок, а во втором - 3 кг.