. Написать формулировку теоремы о площади треугольника. Нарисовать треугольник. Используя обозначения на рисунке, написать формулу площади треугольника.

Теорема о площади треугольника утверждает, что площадь треугольника можно вычислить, используя длину его основания и высоту, проведенную к этому основанию. Формулировка теоремы следующая:

Площадь треугольника \( S \) равна половине произведения длины основания \( a \) на длину высоты \( h \), проведенной к этому основанию. Этот результат можно записать в виде формулы:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]

Теперь нарисуем треугольник:

      C
     / \
    /   \
 h /     \ b
  /       \
 A---------B
       a

В этом рисунке:

• \( A \), \( B \), и \( C \) — вершины треугольника.
• \( a \) — основание, которое расположено между точками \( A \) и \( B \).
• \( h \) — высота, проведенная из вершины \( C \) на основание \( AB \).

Таким образом, используя обозначения на рисунке, площадь треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h \]

где \( AB = a \) — длина основания, а \( h \) — длина высоты.