Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! 😊 Давай разберем твоё задание.

Согласно заданию, нужно найти значение выражения:

\[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}} \]

Начнём с того, что ты не привёл ответ, но это не страшно! Разберёмся вместе.

Шаг 1: Преобразуем первый логарифм. Используя свойство логарифмов:

\[ \frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b} \]

Мы можем записать:

\[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \]

Теперь у нас есть:

\[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} \]

Шаг 2: Используем свойство сложения логарифмов:

\[ \log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)} \]

Таким образом, можем объединить наши логарифмы:

\[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{\left(28 \times \frac{7}{4}\right)} \]

Шаг 3: Посчитаем произведение под логарифмом:

\[ 28 \times \frac{7}{4} = 28 \times \frac{7}{4} = 7 \times 4 \times \frac{7}{4} = 7 \times 7 = 49 \]

Теперь у нас получается:

\[ \log_7{49} \]

И поскольку \( 49 = 7^2 \), мы получаем:

\[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]

Ответ: 2

Таким образом, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" оказался не совсем правильным. Но не переживай, разбор задач — это часть обучения! Каждый из нас учится на ошибках. Убедись, что ты понял каждый шаг, чтобы в следующий раз всё получилось без проблем.

Как тебе такой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!