Решите уравнение: 1) 8x - 11 = 3x + 14; 2) 17 - 12(x + 1) = 9 - 3x. 2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли…
Решите уравнение: 1) 8x - 11 = 3x + 14; 2) 17 - 12(x + 1) = 9 - 3x. 2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала? 3. Решите уравнение: 1) (16y - 24)(1,2 + 0,4y) = 0; 2) 11x - (3x + 8) = 8x + 5. Вариант 2 4. В первой цистерне было 700 л воды, а во второй - 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй - 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой? 2) 6 - 8(x + ачально зани в футболь 33 учени в каждой с 5. A) Вычисли значение функции, которая задана формулой у = -2,4х +3, если значение аргумента равно 3. Б) Вычисли значение функции, которая задана формулой у = -5,1х + 3, если значение аргумента равно 3. Вариант 2 1. Решите уравнение: 1) 13x - 10 = 7x + 2; 2) 19 - 15(x - 2) = 26 - 8x. 2. В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую -- 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала? 2) 9x - (5 зить 95 д свно по останет 3. Решите уравнение: 1) (бу + 15)(2,4 - 0,8у) = 0; 2) 12x - (5x - 8) = 8 + 7x. 4. На первом складе было 300 т угля, а на втором - 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго - 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тони угля, чем на втором? 5. A) Вычисли значение функции, которая задана формулой у = 3,1x - 7, если значение аргумента равно 4. = 35: орней Б) Вычисли значение функции, которая задана формулой у = 3,2х - 7, если значение аргумента равно -2.
Давайте решим предложенные задачи шаг за шагом!
1. Решите уравнение:
- \( 8x - 11 = 3x + 14 \)
Переносим все выражения с \( x \) в одну сторону, а фиксированные члены — в другую: \[ 8x - 3x = 14 + 11 \] \[ 5x = 25 \] Делим обе стороны на 5: \[ x = 5 \]
- \( 17 - 12(x + 1) = 9 - 3x \)
Раскрываем скобки: \[ 17 - 12x - 12 = 9 - 3x \] Упрощаем: \[ 5 - 12x = 9 - 3x \] Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ -12x + 3x = 9 - 5 \] \[ -9x = 4 \] Делим обе стороны на -9: \[ x = -\frac{4}{9} \]
2. Задача о пассажирах в вагонах:
Пусть во втором вагоне было \( x \) пассажиров. Тогда в первом вагоне их было \( 6x \). После изменения количества пассажиров:
- В первом вагоне стало: \( 6x - 8 \)
- Во втором вагоне стало: \( x + 12 \)
Условие задачи говорит, что теперь пассажиров в вагонах стало поровну: \[ 6x - 8 = x + 12 \] Переносим \( x \): \[ 6x - x = 12 + 8 \] \[ 5x = 20 \] Делим обе стороны на 5: \[ x = 4 \] Следовательно, во втором вагоне было \( 4 \) пассажиров, а в первом: \[ 6 \cdot 4 = 24 \] Ответ: в первом вагоне было 24 пассажира, а во втором — 4.
3. Решите уравнение:
- \( (16y - 24)(1.2 + 0.4y) = 0 \)
Для произведения равного нулю, хотя бы один множитель должен быть равен нулю:
- \( 16y - 24 = 0 \): \[ 16y = 24 \\ y = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} \]
- \( 1.2 + 0.4y = 0 \): \[ 0.4y = -1.2 \\ y = -3 \]
Ответ: \( y = \frac{3}{2} \) или \( y = -3 \).
- \( 11x - (3x + 8) = 8x + 5 \)
Раскрываем скобки: \[ 11x - 3x - 8 = 8x + 5 \] Соберем \( x \) в одну сторону: \[ 11x - 3x - 8x = 5 + 8 \] \[ 0 = 13 \]
Уравнение неверно при любом \( x \).
4. Вода в цистернах:
Пусть \( t \) – время в Минуты. Количество воды в первой цистерне через \( t \) минут: \( 700 - 25t \) Количество воды во второй цистерне через \( t \) минут: \( 340 - 30t \)
Условия задачи: \[ 340 - 30t = \frac{1}{5}(700 - 25t) \] Умножим обе стороны на 5: \[ 5(340 - 30t) = 700 - 25t \] Решаем уравнение: \[ 1700 - 150t = 700 - 25t \\ 1700 - 700 = 150t - 25t \\ 1000 = 125t \\ t = 8 \]
Ответ: через 8 минут.
5. Вычислите значение функции:
А) \( y = -2.4x + 3 \) при \( x = 3 \): \[ y = -2.4 \cdot 3 + 3 = -7.2 + 3 = -4.2 \]
Б) \( y = -5.1x + 3 \) при \( x = 3 \): \[ y = -5.1 \cdot 3 + 3 = -15.3 + 3 = -12.3 \]
Если есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то еще, пожалуйста, дайте знать!
