Определите четность, нечестность функции : 1) у=х¹⁴+21х¹⁰ 2)у=-х⁵++5х²¹+2

Давайте определим четность и нечётность данных функций.

1. функция: \( y = x^{14} + 21x^{10} \)

Чтобы проверить четность, мы подставим \(-x\) вместо \(x\):

\[ y(-x) = (-x)^{14} + 21(-x)^{10} = x^{14} + 21x^{10} = y(x) \]

Поскольку \(y(-x) = y(x)\), функция является четной.

2. функция: \( y = -x^5 + 5x^{21} + 2 \)

Также подставим \(-x\):

\[ y(-x) = -(-x)^5 + 5(-x)^{21} + 2 = x^5 - 5x^{21} + 2 \]

Теперь сравним \(y(-x)\) с \(y(x)\):

\[ y(x) = -x^5 + 5x^{21} + 2 \]

Поскольку \(y(-x) \neq y(x)\) и \(y(-x) \neq -y(x)\), функция не является ни четной, ни нечётной.

Таким образом, результаты:

1. \( y = x^{14} + 21x^{10} \) — четная функция.
2. \( y = -x^5 + 5x^{21} + 2 \) — ни четная, ни нечётная функция.