"y=sin4x³+4ln(4x+1)"

Дано: y = sin4x³ + 4ln(4x + 1)

Чтобы решить эту задачу, вы можете использовать правило дифференцирования для функций, включающих тригонометрические и логарифмические функции.

Первым шагом возьмите производную функции y = sin4x³. Для этого умножьте производную sin(4x³) по переменной x на производную 4x³ по переменной x. В результате получите: y' = cos(4x³) * 12x²

Затем возьмите производную функции y = 4ln(4x + 1). Для этого умножьте производную ln(4x + 1) по переменной x на производную 4x + 1 по переменной x. В результате получите: y' = 4 * (1 / (4x + 1)) * 4 = 16 / (4x + 1)

В итоге, производная функции y по переменной x будет равна сумме этих двух производных: y' = cos(4x³) * 12x² + 16 / (4x + 1)

Это и есть ответ на ваш вопрос.