Реши

Привет! Давай решим задачи вместе.

1. Найти угол D.

Треугольники ABC и DEF подобны, а это значит, что их углы одинаковы. Углы A и E равны 70°, соответственно, углы B и F равны 60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, угол D будет равен:

180° - (60° + угол E) = 180° - 130° = 50°.

Угол D = 50°.

2. Найти АМ и МС, если BM — биссектриса треугольника ABC, и AM - MC = 2.

Поскольку BM — биссектриса, она делит сторону АС на отрезки AM и MC, которые пропорциональны сторонам AB и BC.

Пусть AM = x, тогда MC = x + 2.

Используя свойство биссектрисы: AB / BC = AM / MC.

Подставим известное: 9 / BC = x / (x + 2).

Учитывая, что BC = AB (так как они равны, при наличии одинаковых углов): 9 / 10 = x / (x + 2).

Решаем пропорцию: 9(x + 2) = 10x, 9x + 18 = 10x, 18 = x.

Тогда, AM = 18, AM - MC = 2. (Но кажется, здесь ошибка в условиях, или мы не так поняли задачу.)

3. Найти длину ВС, если EF = 10, AC = 15 и FC = 9.

Согласно условию, через точки E и F, соответственно, параллельными сторонам AB и BC, проведена прямая EF. Так как EF параллельна AC, можно использовать подобие треугольников или теорему о подобных разрезах:

AC / FC = AB / EF.

Подставим известные данные: 15 / 9 = AB / 10.

Решаем: 15 * 10 = 9 * AB, 150 = 9 * AB, AB = 150 / 9 ≈ 16.67.

Теперь мы понимаем, что AB имеет это значение. Проверь, правильно ли поняты условия, ведь могут быть уточнения!

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, обращайся.